מדד שארפ - נעים להכיר!

הכלל הבסיסי בתורת ההשקעות הוא כי קיים יחס ישר בין הסיכון לתשואה. לאמור– ככל  שהסיכון בהשקעה מסוימת גבוה יותר כך נצפה גם לתשואה גבוהה יותר. "מדד שארפ" משקלל את יחס התשואה לסיכון עבור אפיק השקעה נתון ובכך מאפשר למעשה לבחון את יעילות ניהול תיק ההשקעות, התשואה ביחס לסיכון ובעיקר ולהשוות בין אפיקי השקעה שונים. כלומר, מדד שארפ הוא מדד יעילות אובייקטיבי והשוואתי של ניהול תיק ההשקעות. מחד גיסא, ככל שמדד שארפ גבוה יותר כך התשואה ביחס לסיכון גבוהה יותר ומאידך גיסא בהשוואה בין שני תיקי השקעות שנותנים אותה תשואה התיק בעל מדד שארפ הגבוה יותר הוא התיק הטוב יותר. 

 

עוד מקדמת דנא, עולם ההשקעות עמד על היחס שבין תשואה לסיכון, הכלל הברור והמיידי הוא כי קיים יחס ישר בין הסיכון לתשואה. לאמור– ככל  שהסיכון בהשקעה מסוימת גבוה יותר כך נצפה גם לתשואה גבוהה יותר, באופן ממוצע ולאורך זמן. השאלה המתבקשת היא כיצד ניתן לשקלל הלכה למעשה את כדאיות ההשקעה תוך התייחסות לתשואה ולסיכון גם יחד.

 

בניסיון לענות לשאלה זו פיתח הכלכלן וחתן פרס נובל פרופ' וויליאם שארפ מדד המשקלל ערכים של תשואה וסיכון. מדד זה ידוע כיום בשמו "מדד שארפ" והוא מתפרסם בצמוד לאפיקי השקעה שונים כמו למשל קרנות נאמנות, קרנות פנסיה, קופות גמל, פוליסות ביטוח חיים הכוללת מרכיב חיסכון וקרנות השתלמות. 

 

לשם פיתוח המדד, 'יצא' שארפ ממדד הנקרא מקדם ההשתנות (CV- Coefficient of Variation) אשר מחושב כיחס שבין סטיית התקן של תשואות הנכס לבין תוחלת התשואה

 

של הנכס. שארפ החליט בשלב הראשון להחליף את המונה במכנה, משמע, להעלות את התוחלת למונה ולהוריד את סטיית התקן למכנה. בכך יצר שארפ יחס העונה להשיב על השאלה "מהו הפיצוי במונחי תשואה, שאותו ידרוש משקיע רציונאלי, עבור כל יחידת סיכון של התיק במונחי סטיית תקן?"

 

בשלב השני החליט שארפ להחליף את תוחלת התשואה של התיק בתשואה העודפת שלו, יען, עודף התשואה הממוצעת בפועל של התיק הנמדד (למשל, התשואה הממוצעת השנתית ב- 5 השנים האחרונות) מול שיעור התשואה הנומינלית חסרת הסיכון (למשל, שיעור התשואה השנתית לפדיון ברוטו של איגרות חוב לא צמודות בריבית קבועה של מדינת ישראל אשר המח"מ שלהן עומד על 5 שנים). את הסיכון עמד שארפ באמצעות "סטיית התקן" של תשואות התיק הנמדד, כקירוב אומדן סביר לתנודתיות הנורמטיבית הצפויה של התיק הנמדד. 

 

למעשה שארפ בא וטוען שככל שלתשואות התיק הנמדד ישנה תנודתיות גבוהה יותר כך הוא נחשב למסוכן יותר, ומדד שארפ יהיה נמוך יותר. לפיכך, פעם אחת מדד שארפ משקף את היחס שבין תשואה לסיכון ופעם שניה מדד "שארפ" גבוה יותר משקף ביצועי תיק טובים יותר ביחס לסיכון.

 

כיצד ראוי לבחון ביצועים של קרנות פנסיה באמצעות מדד שארפ?

 

מדד שארפ משמש ככלי עיקרי להשוואה בין קרנות פנסיה וביצועיהן. אם למשל נשווה שתי קרנות פנסיה בעלות תשואה זהה, כאשר לאחת מהקרנות יש מדד שארפ הגבוה מזה של רעותה, הרי שניתן להסיק בנקל כי קרן הפנסיה בעלת מדד השארפ הגבוה יותר השיגה את תשואתה תוך נטילת סיכון נמוך יותר בהשוואה לקרן הפנסיה השנייה. 

 

עוד נוכל להסיק כי לקרן הפנסיה בעלת מדד השארפ הנמוך יותר יהיה קשה יותר לחזור על ביצועים דומים בעתיד לעומת הקרן הפנסיה בעלת מדד השארפ הגבוה יותר, כיוון שקרן הפנסיה הראשונה נטלה סיכוני השקעה גבוהים יותר ולכן נתוני התשואה שלה פחות יציבים.

 

מרבית המשקיעים מתבססים כיום בהחלטותיהם לגבי בחירת קרן פנסיה להשקעה על תשואות העבר בלבד. ברור כי תשואות העבר אינן מלמדות על התשואות העתידיות של קרן הפנסיה. מדד שארפ מספק לנו למעשה מידע על היציבות או על אופי הניהול של הקרן. ככל שה"שארפ" גבוה יותר סביר להניח שהקרן יציבה יותר. ברם, גם למדד שארפ ישנן מגבלות. כך למשל, קרן פנסיה שתניב תשואה גבוהה מאוד בזמן קצר תוך לקיחת סיכון גבוה תקבל שארפ גבוה ועל כן אני ממליץ לא להסתפק רק בשארפ אלא לעשות מאמץ נוסף ולהשוות גם בין סטיות התקן של קרנות הפנסיה המייצגות הלכה למעשה את רמת הסיכון (סטיית תקן גבוהה = סיכון גבוה) שלהן ומהוות אמדן סביר לסטיית התקן העתידיות של קרנות הפנסיה, תחת ההנחה שסטיות התקן העתידיות תתפלגנה בקירוב בדומה לסטיות התקן ההיסטוריות שנמדדו. 

 

הואיל ומדובר במדד סטטיסטי, הרי שקיימת חשיבות למספר התצפיות עליהן מבוסס המדד. כך למשל, אם מדובר על מדד שארפ לתקופה של 5 שנים, אזי שיעור התשואה השנתי הממוצע של התיק יחושב כסדרת עתית של תשואות התיק החודשיות (במשך 60 החודשים האחרונים, והסיכום הוא 60 תצפיות, עם מקדם של 12 המתרגם את התשואה החודשית לתשואה שנתית. סטיית התקן (חודשית בחישוב שנתי) תחושב על ההתפלגות הלוג נורמלית של 60 תשואות התיק החודשיות, והסיכום הוא על פני 60 תצפיות, עם מקדם של שורש 12 המתרגם את התנודתיות החודשית לתנודתיות שנתית.

 

לסיכום, מדד שארפ עוסק בפרמיית הסיכון, קרי תוספת הפרמיה (עודף תוחלת התשואה הצפויה על התיק מעל לשיעור הריבית הנומינלית חסרת הסיכון) ליחידת סיכון (סטיית התקן של תשואות התיק). לאמור- המדד בודק תשואה ליחידת סיכון (במונחי סטיית תקן). כמובן שנרצה קרנות פנסיה שמדד השארפ שלהן גבוה שככל האפשר (וזהו בעצם השיפוע של הקו שבתרשים).  

 

 

הכותב הוא אקטואר, מנכ"ל לשכת מעריכי השווי והאקטוארים הפיננסיים בישראל 

הנתונים, המידע, הדעות והתחזיות המתפרסמות באתר זה מסופקים כשרות לגולשים. אין לראות בהם המלצה או תחליף לשיקול דעתו העצמאי של הקורא, או הצעה או שיווק השקעות או ייעוץ השקעות ב: קרנות נאמנות, תעודות סל, קופות גמל, קרנות פנסיה, קרנות השתלמות או כל נייר ערך אחר או נדל"ן – בין באופן כללי ובין בהתחשב בנתונים ובצרכים המיוחדים של כל קורא – לרכישה ו/או ביצוע השקעות ו/או פעולות או עסקאות כלשהן. במידע עלולות ליפול טעויות ועשויים לחול בו שינויי שוק ושינויים אחרים. כמו כן עלולות להתגלות סטיות בין התחזיות המובאות בסקירה זו לתוצאות בפועל. לכותב עשוי להיות עניין אישי במאמר זה, לרבות החזקה ו/או ביצוע עסקה עבור עצמו ו/או עבור אחרים בניירות ערך ו/או במוצרים פיננסיים אחרים הנזכרים במסמך זה. הכותב עשוי להימצא בניגוד עניניים. פאנדר אינה מתחייבת להודיע לקוראים בדרך כלשהי על שינויים כאמור, מראש או בדיעבד. פאנדר לא תהיה אחראית בכל צורה שהיא לנזק או הפסד שיגרמו משימוש במאמר/ראיון זה, אם יגרמו, ואינה מתחייבת כי שימוש במידע זה עשוי ליצור רווחים בידי המשתמש.