תיק הלוואות והפסד אשראי צפוי

הפסד האשראי הצפוי הינו פונקציה של החשיפה, ההפסד בהינתן חדלות פירעון וההסתברות לחדלות פירעון, בעוד שההפסד הבלתי צפוי הינו שונות ההפסדים הפוטנציאליים סביב ההפסד הצפוי. חשיפת הבנק הינה שילוב של סך החוב (הלוואות, איגרות חוב וחייבים) וחלק מסוים של מסגרת האשראי.

הפסד האשראי הצפוי

מעצם תפקידם כמתווכים פיננסיים, בנקים חייבים להחזיק נכסים הרגישים לאשראי, אשר בהגדרה יש להם הסתברות חיובית לחדלות פירעון. עם זאת, התפלגות ההפסדים הינה א-סימטרית ביותר. דהיינו, מרבית הנכסים לא יגיעו לחדלות פירעון (ההפסד בפועל = 0), אולם אלו מהם שכן יגיעו לחדלות פירעון יגרמו להפסדים אדירים (ההפסד בפועל > ההפסד הצפוי > 0). לפיכך, ההפסד בפועל יהיה שונה משמעותית מהתוחלת המתמטית של ההפסד. הפסד האשראי הצפוי מוגדר כדלקמן (מימין לשמאל):

הפסד אשראי צפוי = חשיפה x הפסד בהינתן חדלות פירעון x הסתברות לחדלות פירעון

ההפסד הצפוי (EL- Expected Loss) מייצג את הירידה בערכו של נכס (תיק) מסוים בעל חשיפה מסוימת הנתונה להסתברות חיובית לחדלות פירעון.

תיק הלוואות לעומת תיק איגרות חוב

איגרות חוב ומכשירים דמויי-אג"ח הינם למעשה הסכמי הלוואה שבהם הריבית (הקופונים) משולמת תקופתית בנוסף לפירעון הקרן בפדיון. איגרות חוב מאופיינות בהסכמי הלוואה פחות מורכבים מאלו של הלוואות מסחריות. לדוגמא, הלוואות עשויות לכלול בחובן אמות מידה פיננסיות (covenants), שטרי נאמנות, והשלכות מיסויות וחשבונאיות אשר אינן מנת חלקן של איגרות חוב.

 בנוסף, תיק הלוואות פחות נזיל משמעותית מתיק איגרות חוב. מאפיין זה בא לידי ביטוי במיוחד במהלך ירידות בשווקים כאשר תיק הלוואות יכול להיסחר בדיסקאונט משמעותי.

 

התשואה על הלוואה

מתווכים פיננסיים חשופים לסיכון אשראי מעצם טבען של פעולות הלוואה. אם איכות האשראי של הלווה מתדרדרת, הרי שהמתווך חייב לשאת בהסתברות גבוהה יותר לחדלות פירעון ובתשואה צפויה נמוכה יותר. לאמור- תנאי ההלוואה אינם מתואמים להורדת דירוג האשראי. במקרה של חדלות פירעון, התשואה בפועל על ההלוואה יורדת בצורה דרסטית. מאידך, אם מצבו הפיננסי של הלווה משתפר, הבנק לא שותף בעליית הערך (Upside) כמו בהשקעה במניות.למעשה, סביר כי הלווה יחפש לנהל משא ומתן מחדש או למחזר את ההלוואה בתנאים יותר מועדפים. על כן, ההשפעה שיל שינוי איכות האשראי היא א-סימטרית.

הפסד האשראי הצפוי והפסד האשראי הבלתי צפוי

אינטואיטיבית, ההפסד הצפוי הינו ירידת הערך החזויה הממוצעת על פני תקופת זמן מסוימת עבור חשיפה נתונה. עם זאת, בכל תקופה מוגדרת תנאי השוק הנוכחיים יכולים להגדיל או להקטין את הפסד בפועל מההלוואה. לפיכך, ההפסד הבלתי צפוי מייצג את שונות הפסדי ההלוואה הפוטנציאליים סביב רמת ההפסד הממוצעת (קרי, ההפסד הצפוי). לכן, להפסד הבלתי צפוי ישנו פירוש טבעי למדי והוא סטיית התקן של ההפסד הצפוי. בעוד שההפסד הבלתי צפוי הינו משתנה מקרי הנתון לטעות אמידה, הוא חשוב יותר ממפסד הצפוי בעת קביעת רמות הלימות ההון. אקטואריית סיכוני אשראי מתמקדת בקביעת רמתו של הבלם (Buffer, כרית ההון) הראוי על מנת לבודד את הבנק מהפסדים אדירים שאינם סבירים אך עדיין אפשריים לגמרי.

מסגרת האשראי, סך החוב ואמות המידה הפיננסיות

חשיפה מייצגת את ההפסד המקסימלי שהבנק יכול לסבול כתוצאה מחדלות פירעון של לווה. במציאות, הבנק לעיתים קרובות מסוגל להשיב (Recover) חלק מסוים מכספי ההלוואה, כך שהחשיפה הינה אומדן יתר של ההפסד.

סך החוב (OS- Outstandings) מייצג את האשראי אשר הוקצה ללווה באמצעות איגרות חוב, הלוואות, או חייבים לקבל. בתיאוריה, חשיפתו של הבנק הינה סך כל החובות הנוכחיים. בנוסף לחובות, הבנק לעיתים קרובות מעניק אשראי נוסף באמצעות מסגרת אשראי (COM- Commitments). מסגרת האשראי מייצגת את סך הכל הסכום שהבנק מוכן להלוות לללווה (הווה אומר, מסגרת האשראי = חוב + החלק הלא מנוצל של מסגרת האשראי). לבנק ישנה מחויבות לספק כספים על פי שיקול דעתו של הלווה עד לניצול מסגרת האשראי במלואה. כספים המשמשים את הלווה נחשבים ככאלו שנוצלו ועל כן הם מגדילים את חשיפתו של הבנק (קרי, מגדילים את החוב). החלק שלא נוצל אינו מייצג חשיפה ישירה כי אם אופציית רכש (Call) בידי הלווה המאפשרת לו לנצל את מסגרת האשראי במלואה בעת מצוקה. לפיכך, החלק שלא נוצל יביא להערכת יתר של סך כל החשיפה של בנק כך שנדרש אומדן ראוי יותר לחשיפה.

אמות מידה פיננסיות (Covenants) הינם התנאים והאופציות של הסכם ההלוואה. ברגיל, אמות המידה הפיננסיות תגדרנה הן את הפעולות שהלווה חייב לבצע (למשל, לשמור על רמות מסוימות שהוגדרו מראש של יחסים פיננסיים) והן את פעולות שהלווה לא יכול לעשות (למשל, הגבלת נטילת הלוואה נוספת).

מקום שלא הוגדרו אמות מידה פיננסיות, הרי שלפירמה הנתונה במצוקה ישנו תמריץ לנצל את מסגרת האשראי שאינה חסומה. לפיכך, החוב הנוכחי אינו מודד באופן הולם את חשיפתו הסבירה של הבנק. על כן, כל דין ניצול כדין הלוואה ובכך הוא מגדיל את חשיפת הבנק. אם נסמן ב- α את החלק מתוך מסגרת האשראי שינוצל בהינתן חדלות פירעון, או אז החשיפה המתואמת (AE- Adjusted Exposure) של הבנק מוגדרת כדלקמן (משמאל לימין):

AE = OS + α x COM

בעתות מצוקה פיננסית, אך טבעי וסביר שהפירמה תנצל לגמרי את מסגרת האשראי שלה לפני שעלות הכספים שלה תעלה (קרי, מחיר החוב או עלות הגיוס שלה) או לפני שהבנק יגביל או יקטום את קו האשראי שלה. מאחר והבנק מודע לקיומה של אפשרות שכזו, רק הגיוני שהבנק יכפה או יטיל אמות מידה פיננסיות על מסגרת האשראי, הכוללות:

• הקטנת סכום הניצול המקסימלי.
• הגדלת רמת בכירותם של הכספים שטרם שולמו (outstanding).
• הגדלת הביטחונות.
• תמחור מחדש של ההלוואה.

לפיכך, בחירה זהירה של אמות מידה פיננסיות מקטינה את החשיפה המתואמת. בנוסף, על הבנק להיות פרואקטיבי, כלומר, ליזום ולהוביל מהלכים כגון זיהוי ואכיפת הפרות של אמות המידה הפיננסיות.

הרכיב המסוכן והרכיב חסר הסיכון של החשיפה

נניח ששוויו של נכס כלשהו של הבנק הינו V0 בזמן t0 עם מועד פירעון בזמן T. בהנחת תהליך חדלות פירעון דו-מצבי פשטני, הרי שישנן שתי אפשרויות עבור שוויו של נכס הבנק.

1. אין חדלות פירעון ונכס הבנק = V1

או

2. חדלות פירעון קודם מועד הפירעון

אם ננסח זאת באופן פשטני, הרכיב המסוכן של חשיפת הבנק הינו OS + α x COM בהנחה שהחייב מושך α מתוך מסגרת האשראי הלא מנוצלת. מאידך, הרכיב חסר הסיכון של חשיפת הבנק מייצג את החלק ה- (1-α) שלא נוצל, מתוך מסגרת האשראי הלא מנוצלת. במונחים שקליים, זהו פשוט 1-α) x COM )

ניצול בעת חדלות פירעון

כפי שצוין קודם, הלווה עשוי שלא לנצל לגמרי את המסגרת הלא מנוצלת אפילו בעתות מצוקה פיננסית. לפיכך, הסיכון של סך ההפסד על המסגרת הלא מנוצלת נמוך יותר מאשר הסיכון של סך ההפסד על סל החוב. ברור למדי שהאומד לניצול חיוני והכרחי לצורך מדידה מדויקת של החשיפה. ניתן להתייחס אל שיעור הניצול (α) כאל הניצול בהינתן חדלות פירעון (UGD- Usage Given Default).

אופציונאליות האשראי

בראיה כלכלית מימונית, ניתן לראות במסגרת הלא מנוצלת כזכות המשקפת הלכה למעשה אופציית רכש (Call) בידי הלווה. למעשה, הלווה "קנה" את האופציה לנצל את קו האשראי על ידי תשלום "עמלת הקצאת אשראי", על פי רוב, אחוז קטן של מסגרת האשראי. העמלה אינה ניתנת להחזרה ומעניקה ללווה את הזכות, אך לא את החובה, לנצל את קו האשראי בכל עת, עד לסכום המקסימלי שנקבע בחוזה.

כמובן שאמידת ההפסד הצפוי על תיק מסוים תלויה באומד של הניצול בעת חדלות הפירעון. נאמר מראש לא קיים מדע בכל הקשור לקביעת לניצול המדויק והעדות ההיסטורית לכך די מוגבלת. באופן אנקדוטי, הניצול (קרי, ה- UGD) גדל משמעותית בעתות מצוקה פיננסית. על מנת לקבל קצת פרופורציות, Asarnow and Marker (1995) מצטטים UGD מתוך Citibank על פי דירוגי אשראי. לדוגמא, ה- UGD עבור לווים בדירוג AAA ו- BBB הינו 69% ו- 65%, בהתאמה. דא עקא, נראה כי על פניו ה- UGD אינו עוקב פונקציה דטרמיניסטית פשוטה וכי הוא מהווה מקור לדאגה בעת פרמטריזציה של הפסד האשראי הצפוי כפי שנראה בהמשך.

חישוב ההפסד הצפוי

ההפסד הצפוי על הלוואה מסוימת הינו בדיוק כפי שהוצג לעיל, אך כאן אנו משנים טיפה את הסימנים על מנת לשקף את העובדה שסיכון האשראי נובע אך ורק מהרכיב המסוכן של שווי הנכס במועד הפירעון. בהתאמה, ההפסד הצפוי במועד הפירעון (EL) מוגדר באופן הבא (משמאל לימין):

EL = AE x LGD x EDF

שים לב שהביטוי הזה מתיישב הרבה יותר עם הראיה שהוצגה קודם בנוגע לנכס המסוכן. ההפסד הצפוי מתבסס על החשיפה המתואמת, ההפסד בהינתן חדלות פירעון, השכיחות הצפויה של חדלות הפירעון (EDF- Expected Default Frequency, דהיינו, ההסתברות לחדלות פירעון).

נניח שבנק XYZ רשם בספריו הלוואה בעלת המאפיינים הבאים: סך מסגרת אשראי של 2,000,000 ₪, מתוכה 1,200,000 ₪ המהווים את החוב הנוכחי. הבנק אמד דירוג אשראי פנימי השקול אפקטיבית מכל הבחינות המהותיות להסתברות לחדלות פירעון של 1% על פני השנה הקרובה. הניצול בעת חדלות פירעון מונח כ- 75% והבנק אמד את ההפסד בעת חדלות פירעון בכ- 40%. הבה נחשב את ההפסד הצפוי.

EL = AE x LGD x EDF

AE = OS + (COM - OS) x UGD = 1,200,000 + (800,000 x 0.75) = 1,800,000

EL = 1,800,000 x 0.40 x 0.01 = 7,200

לפיכך, ההפסד הצפוי נאמד בכ- 7,200 ₪.

מודלים לסיכון אשראי

איכותו של מודל לסיכון אשראי נקבעת על פי איכות התשומות שלו. בעוד שכולנו עשויים להסכים על האלמנטים ההכרחיים של המודל, הרי שהיעדר נתונים היסטוריים משאיר אותנו עם מעט הנחיה. המשתנים ההכרחיים עבור פרמטריזציה כוללים:

• חשיפה מתואמת (סך החוב, מסגרת אשראי, ניצול בעת חדלות פירעון)
• הפסד בהינתן חדלות פירעון (תלוי האם הנכסים מובטחים או לא מובטחים)
• שכיחות צפויה של חדלות פירעון.
• משך חיי ההלוואה.
• דירוג סיכון פנימי

האתגר מצוי בקביעת הפרמטרים המדויקין, מאחר ונתונים מהימנים הם די נדירים, מאפייני הלוויים חסויים ומשתנים על פני זמן, על כן יש לחקור את אמות המידה הפיננסיות בזהירות. לדוגמא, סך החוב ומסגרת האשראי ניתנים לצפיה, אך ה- UGD לא. ההפסד בהינתן חדלות פירעון תלוי באופן קריטי בשעבוד בטחונות. דירוגי סיכון פנימיים עשויים להיות מוטים הואיל והם מתבססים על התצפיות המוגבלות של הבנק בדבר הפסדי ההלוואות שנתן חלף על יקום הפסדי ההלוואות בכללותו. בעיה זו חריפה יותר עבור לווים פרטיים, כאשר זה פשוט בלתי אפשרי להצליב ולאמת את הדירוג שלהם מול מקורות ציבוריים (Moody’s ו- Standard and Poor’s). לבסוף, המחקרים האמפיריים בתחום הזה לא הגיעו לקונצנזוס לגבי משתני המפתח, כולל שיעורי ההשבה (recovery rates).

1. הגורמים המשפיעים על שיעורי ההשבה

בהגדרה, LGD = 1 – RR, כאשר RR הוא שיעור ההשבה. לפיכך, הגורמים המשפיעים על ההפסד בהינתן חדלות פירעון ישפיעו גם כן על שיעורי ההשבה. באופן לא ממש מפתיע, שני הגורמים העיקריים מבוססים על בכירות (Seniority) הנכס ועל הביטחונות (Collateral) שלו. לפיכך, בחינה זהירה של אמות המידה הפיננסיות הכרחית על מנת להעריך בצורה מדויקת את תביעת הבכירות. סטטוס הבכירות ישפיע על היקפה ועדיפותה של הלוואה נוספת, מגבלות על מכירת נכסים ופעולות שליליות פוטנציאליות אחרות של הלווה.

קיומן של ביטחונות הינו הגורם השני החשוב ביותר. הלא ברור שאם הנכסים הינם מובטחים (Secured) הרי שמצב זה מקטין את ההפסד בעת חדלות פירעון ומגדיל את שיעור ההשבה, אולם איכות הביטחונות הינה הדאגה העיקרית. למעשה מה שנחוץ זה אומדן של שווי השוק (במיוחד אם הוא משתנה על פני זמן), נזילות, וייחודיות של הביטחונות.

הכותב הוא האקטואר רועי פולניצר, מנכ"ל לשכת מעריכי השווי והאקטוארים הפיננסיים בישראל (IAVFA) ומומחה בינלאומי לניהול סיכונים פיננסיים.