רועי פולניצר
23/08/2018
הסיכון מימון (Funding Risk, סיכון גיוס נזילות) מתייחס ליכולתה של קרן פנסיה לעמוד בהתחייבויותיה השונות, כלומר, תשלומי הפנסיה לפורשים. במילים אחרות, סיכון המימון הינו הסיכון לכך ששווי נכסי הקרן לא יהיה מספיק על מנת לעמוד בהתחייבויות הקרן. נציין כי רמת סיכון המימון משתנה באופן דרמטי בין סוגים שונים של חברות השקעה. לחלקן ישנה רמת סיכון אפסית, בעוד שלתוכניות פנסיה צוברות זכויות (DBPP- Defined Benefit Pension Plans) יש את רמת הסיכון הגבוהה ביותר.
מאמר זה מתמקד פעם אחת בעודף (Surplus), אשר הינו למעשה ההפרש בין שווי הנכסים ושווי ההתחייבויות, ופעם שניה בשינוי בעודף, קרי ההפרש בין השינוי בשווי הנכסים לבין השינוי בשווי ההתחייבויות.
בדרך כלל, בעת ניהול סיכון מימון, אקטואר סיכוני ההשקעות יתמיר את התשואה הנומינלית על העודף (ROS- Return on Surplus) בתשואה על הנכסים (ROA- Return on Assets) ויפרק את התשואה כדלקמן:
ROS = ROA – ROL x (Liabilities/Assets)
כאשר ROL (ROL- Return on Liabilities) מייצג את התשואה על ההתחייבויות, Liabilities את שווי ההתחייבויות ו- Assets את שווי הנכסים.
הערכת הביטוי המתמטית לעיל דורשת הנחת הנחות מסוימות בדבר ההתחייבויות, אשר הינן עתידיות ואינן ודאיות. עבור קרנות פנסיה, ההתחייבויות מייצגות "מחויבות מצטברת בגין הטבות" (accumulated benefit obligations), דהיינו, את הערך הנוכחי של הטבות הפנסיה השייכות לעובדים ולמוטבים אחרים. קביעת הערך הנוכחי דורשת למעשה את קביעת שיעור ההיוון, אשר על פי רוב קשור לרמה הנוכחית של שערי הריבית בשוק. אחד ההיבטים האירוניים של סיכון מימון הינו שהנכסים אמורים לעמוד בהתחייבויות ממש כפי ששוויין של מניות ואיגרות חוב על פי רוב עולה כאשר שערי הריבית יורדים, אולם ערכה הנוכחי של המחוייבות העתידית עשוי לעלות עוד יותר. כאשר הנכסים וההתחייבויות משתנים בסכומים שונים, דבר זה משפיע על העודף, ועל כן התנודתיות (קרי, סטיית התקן) המתקבלת של העודף הינה מקור לסיכון. נסביר כי אם העודף יהפוך למספר שלילי, הרי שתידרשנה הפקדות נוספות. והעודף הזה מכונה VaR פנסיוני או DBVaR.
פתרון אחד לבעיה זו הוא לחסן את התיק על ידי השוואת מח"מ הנכסים למח"מ ההתחייבויות. פתרון זה עשוי שלא להיות אפשרי מאחר וההשקעות הדרושות לשם כך עשויות שלא להיות זמינות, ובנוסף פתרון זה עשוי גם שלא להיות רצוי ולו בשל העובדה שפירושו בחירת נכסים בעלי תשואה נמוכה יותר.
להלן דוגמא מספרית לקביעת פרופיל הסיכון של קרו כלשהי. נניח כי לקרן הפנסיה "מבטים" ישנם נכסים בשווי של 200 מיליון ₪ והתחייבויות בשווי של 180 מיליון ₪. נניח כי תוחלת התשואה על העודף (ROS) הינה 4%. מה שאומר שהעודף צפוי לצמוח בכ- 8 מיליון ₪ על פני השנה הראשונה. עוד נניח כי התנודתיות של העודף הינה 10%. באמצעות 1.65 סטיות תקן, הבה ונחשב את ה- DBVaR ואת הגירעון הנלווה אשר יתרחש בקרות ההפסד הקשור ל- DBVaR.
תזכורת: מודל ה- VaR (Value at Risk, הערך הנתון בסיכון) מודד את ההפסד הפוטנציאלי המקסימלי הצפוי מתמהיל נתון של תיק, ברמת בטחון נתונה של 95%, כלומר שההסתברות להתרחשותו אינה עולה על 5%, לתקופת החזקה של מספר ימים/שבועות/חודשים קדימה.
תחילה, נחשב את העודף הצפוי. העודף הנוכחי הינו 20 מיליון ₪ (= 180 מיליון ₪ – 200 מיליון ₪). העודף הנוכחי צפוי לצמוח בשנה הקרובה בכ- 8 מיליון ₪ ולהגיע לכדי שווי של 28 מיליון ₪, הוא העודף הצפוי. באשר ל- DBVaR:
DBVaR = 1.65 x 10% x 200M = 33M
אם תתרחש ירידה בערכם של נכסי הקרן, הרי שהגירעון הצפוי של הקרן יהיה ההפרש בין ה- DBVaR והעודף הצפוי כדלקמן:
5 מיליון ₪ = 28 מיליון ₪ - 33 מיליון ₪
ישנם ספרים המגדירים את ה- DBVaR אשר חושב לעיל כ"עודף הנתון בסיכון", לאמור כ- SaR (ה- Surplus at Risk). עמדתה של לשכת מעריכי השווי והאקטוארים הפיננסיים בישראל (IAVFA) היא שה- SaR איננו ה- DBVaR.
להלן דוגמא מספרית אשר ממחישה את עמדת הלשכה לגבי ה- SaR.
נניח כי לקרן הפנסיה "מבטים" יש נכסים בשווי של 200 מיליון ₪ והתחייבויות בשווי של 180 מיליון ₪. נניח כי תוחלת התשואה השנתית על הנכסים הינה 4% וכי תוחלת שיעור הצמיחה של ההתחייבויות הינה 3%. עוד נניח כי התנודתיות של תשואת הנכסים הינה 10% וכי התנודתיות של שיעורי צמיחת ההתחייבויות הינה 7%. הבה ונחשב את ה- SaR ברמת ביטחון של 95% בהנחה שהקורלציה בין רמת תשואות הנכסים לבין רמת שיעורי צמיחת ההתחייבויות הינה 0.4.
תחילה, נחשב את תוחלת צמיחת העודף:
200M x (0.04) – 180M x (0.03) = 2.6M
כעת, נחשב את תנודתיות צמיחת העודף. על מנת לחשב את תנודתיות צמיחת העודף אנו צריכים להיזכר באחת מתכונות השונות המשותפת. השונות של הנכסים פחות ההתחייבויות מחושבת כדלקמן:
Var(A-L) = Var(A) + Var(B) – 2 x Cov (A,L)
כאשר השונות המשותפת שווה למכפלת סטיית התקן של הנכסים, בסטיית התקן של ההתחייבויות ובמתאם האמפירי בין תשואות הנכסים לבין שיעורי צמיחת ההתחייבויות. בנוסף, יש להזין גם את סכומי הנכסים וההתחייבויות לתוך הנוסחה שצוינה לעיל.
Var(A-L) = 200M^2 x 0.10^2 + 180M^2 x 0.07^2 – 2 x 200M x 180M x 0.10 x 0.07 x 0.4 = 400M + 158.76M – 201.6M = 357.16M
סטיית התקן של צמיחת העודף הינה 18.89 מיליון ₪ והיא חושבה כשורש הריבועי של שונות צמיחת העודף שנאמדה על ידינו בכ- 357.16 מיליון ₪.
למעשה, בדוגמא לעיל חישבנו את ה- SaR על ידי הבאה בחשבון הן של תוחלת צמיחת העודף (2.6 מיליון ₪ במקרה דנן שלפנינו) והן את סטיית התקן של צמיחת העודף (18.89 מיליון ₪ במקרה דנן שלפנינו).
SaR at 95% = 2.6M – 1.65 x 18.89M = -28.57M
אז מה קיבלנו? קיבלנו SaR שנתי של 28.57 מיליון ₪ ברמת ביטחון של 95%. במילים אחרות, על פני השנה הבאה, הסיכון שעודף הנכסים על התחייבויות הקרן (שנאמד כיום בכ- 20 מיליון ₪) יהפוך לגירעון של 28.57 מיליון ₪ או יותר הינו נמוך מ- 5%.
נזכיר כי השימוש ברמת מובהקות של 95% מתעלם למעשה מגירעונות שעלולים להתממש מעבר לרמת מובהקות זו, אשר אותם ניתן למדוד באמצעות תרחישי קיצון. נעיר רק כי את תרחישי הקיצון מקובל למדוד או ברמת ביטחון של 100% על אותו חלון זמן של נתונים שבאמצעותו מדדנו את ה- VaR ברמת ביטחון של 95% או לחילופין ברמת ביטחון של 95% אך על חלון זמן גדול יותר הכולל גם נתונים מתקופת משבר האשראי של 2008.
הערה אינפורמטיבית: כמו ה- VaR גם ה- SaR הינו סכום שלילי מאחר ומדובר בעודף הנתון בסיכון. כפועל יוצא מכך, על פי רוב הסימן השלילי איננו מוצג היות ומעצם הגדרת ה- VaR מדובר בסכום שלילי.
הכותב הוא רועי פולניצר, אקטואר מלא (Fellow) מוסמך מטעם לשכת מעריכי השווי והאקטוארים הפיננסיים בישראל (IAVFA) ומומחה בינלאומי לניהול סיכונים פיננסיים (FRM) מוסמך מטעם מטעם האיגוד העולמי למומחי סיכונים (GARP).
